Svoju vedeckú prípravu absolvoval v Prahe, Viedni a britskom Bristole. Neskôr sa stal spoluzakladateľom skupiny CLIP (Childhood Leukaemia Investigation Prague), ktorá je dnes známym centrom výskumu v oblasti detských hematologických ochorení. Medzi jeho odborné záujmy patrí sledovanie minimálnej reziduálnej choroby a nových technológií jej detekcie, vznik a vývoj leukemického klonu a genomická klasifikácia a stratifikácia detských leukémií. Vedecké práce Jána Trka boli doposiaľ citované viac ako 8 000-krát. Viedol viacerých študentov, ktorí dnes pôsobia ako samostatní rešpektovaní vedci v rôznych častiach sveta. Tento rok bola jeho mentorská práca ocenená prestížnym ocenením Education and Mentoring Award Európskej hematologickej spoločnosti (EHA).

Skupina CLIP vykonáva modernú imunologickú, genetickú a genomickú diagnostiku detských hematologických ochorení. Pre deti a časť dospelých pacientov z celej Českej republiky a Slovenska poskytuje komplexnú diagnostiku akútnych leukémií a sledovanie zostatkovej choroby. Skupina CLIP sa navyše zapája do viacerých vedeckých projektov, ktoré siahajú od imunológie a genomiky detských hematologických malignít cez metabolizmus nádorových buniek až k metódam génovej terapie. V súčasnosti má skupina CLIPL viac ako 50 pracovníkov a školí 13 doktorandov.

Ján Trka pôsobil ako jediný Čech postupne v niekoľkých komisiách Americkej hematologickej spoločnosti (ASH), vo vedeckých výboroch zjazdov EHA a tiež ako predseda Komisie pre biológiu a diagnózu celosvetovej leukemickej pracovnej skupiny I-BFM. V súčasnosti spolupredsedá konzorciu EuroMRD, ktoré združuje viac než 70 laboratórií zaoberajúcich sa detekciou reziduálnej choroby pri leukémiách.

Dlhodobo žije v Prahe, okrem práce sa venuje športu a výtvarnému umeniu a je nadšeným majiteľom skútra Vespa.