Finalista kategórie: Výnimočná osobnosť slovenskej vedy

Michal Fečkan

Matematika - Nelineárne dynamické systémy a procesy

„Matematika je ako maratón, ktorý bežíte sám. Máte síce spolupracovníkov, ale s dôkazmi musíte prísť iba vy.“

Patrí medzi najcitovanejších matematikov sveta a najvýznamnejších slovenských matematikov vo svojej generácii. Profesor RNDr. Michal Fečkan, DrSc., pôsobí ako pedagóg na Katedre matematickej analýzy a numerickej matematiky Fakulty matematiky, fyziky a informatiky (FMFI) Univerzity Komenského v Bratislave. Vďaka vysokému počtu ohlasov získal ako jediný Slovák prestížne svetové ocenenie Highly Cited Researchers 2019, čím sa zaradil medzi svetovú špičku. Okrem toho je držiteľom ocenenia Vedec roka Slovenskej republiky 2017.

„Matematika mi otvára nový svet, o ktorom by som ináč ani netušil. Naučím sa pri nej nové a zaujímavé veci, a zároveň viem tieto vedomosti aj ďalej rozvíjať,“ povedal Michal Fečkan. „Fascinuje ma, že pomocou abstraktných pojmov vieme modelovať reálny svet.“

Hlavným predmetom výskumu Michala Fečkana sú nelineárne dynamické systémy a procesy. Hoci je matematika abstraktná veda, táto oblasť má široké uplatnenie aj v praxi - napríklad pri modelovaní pandémie. Bežnému človeku dáva možnosť modelovania osobných finančných výdavkov alebo sledovania zdravotného stavu.

Za svoj najdôležitejší projekt považuje výskum o chaose v dynamických systémoch. Ide o výskum evolučných nelineárnych úloh, keď ich správanie nie je dlhodobo predpovedateľné. Známym príkladom je efekt motýlieho krídla, ktorý zaviedol meteorológ Edward Lorenz a označuje veľkú zmenu vývoja systému pri veľmi malých zmenách začiatočných podmienok systému. V rámci neho dosiahol rozsiahle výsledky pre rôzne typy úloh, ktoré zahŕňa spojité a diskrétne systémy, ako aj pre procesy s impulzami. Tento projekt bol podporovaný grantom National Science Foundation z USA, v spolupráci s univerzitou v Greensboro v Severnej Karolíne a neskôr i častými obojstrannými pozvaniami v Taliansku s univerzitou v Ancone.

Michal Fečkan je veľmi aktívny v mnohých medzinárodných projektoch. „Tieto plodné spolupráce viedli za posledné roky k publikovaniu priemerne 15 článkov ročne a k 7 monografiám. Vedecky som dosť vyťažený, ale takto mi to vyhovuje. Každá spolupráca je iná, špecifická a obohacujúca. S mnohými vedcami mám priateľský vzťah, niektoré naše medzinárodné spolupráce trvajú už vyše 20 rokov.“

V posledných rokoch sa venoval predovšetkým diferenciálnemu počtu s neceločíselnými deriváciami. Táto teória má široké uplatnenie, keďže je vhodná na modelovanie procesov s pamäťou. Využíva sa v ekonomike, fyzike aj v biológii. Napríklad, keď vývoj populácie danej krajiny závisí aj od jej histórie a štruktúry, a nielen od jej momentálneho stavu. V budúcnosti by sa chcel venovať dynamike frakcionálnych nespojitých rovníc, čo je celkom nová a nepreskúmaná oblasť so zaujímavými aplikáciami na procesy s prepínaniami a s impulzami, ako sú napríklad jednoduché impaktné oscilátory modelované hojdajúcim sa zvonom či valiacim sa kameňom alebo biliardom.

Michal Fečkan študoval matematickú analýzu na Matematicko-fyzikálnej fakulte UK v Bratislave. „Štúdium som začal pred 40 rokmi, keď fakulta vznikla. Odvtedy som s ňou v stálom kontakte. Som veľmi rád, že som tam mohol byť a učiť šikovných študentov. Myslím si, že štúdium na fakulte sa stále vyvíja a vylepšuje,“ vyjadril sa Michal Fečkan. Vďačný je aj Matematickému ústavu SAV, kde robil doktorandské štúdium pod vedením prof. Milana Medveďa a kde stále čiastočne pôsobí.

Vo voľnom čase najradšej trávi čas v prírode. „Tam si uvedomujem, o čom je tento život na zemi, do ktorého patríme aj my ľudia. Je to pre mňa úplne iný svet, kde si viem usporiadať myšlienky a získať nadhľad.“